2.1 Le figure impossibili di M.C. Escher
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M.C.Escher, Hand with Reflecting Sphere. Litografia, 1935. Da www.mcescher.com
Solo con M.C. Escher si può dire che l’immagine abbia veramente toccato l’infinito, l’anello e il paradosso. A lui si devono le più belle realizzazioni visive del concetto di strano anello(2). Il grafico olandese, vissuto fra il 1898 e il 1971 creò alcuni dei disegni più geniali e stimolanti di tutti i tempi. Mettendo in dubbio la percezione e ponendo assurdi indovinelli senza risposta e senza senso Escher si divertì a proporre immagini contraddittorie, immagini che giocano con la realtà e l’irrealtà.
Ispirati al paradosso, all’illusione, al doppiosenso essi sono inoltre, in gran parte, per varie ragioni, collegati al ciclo ed allo strano anello, temi ricorrenti della sua opera.
Per numerosi matematici, inoltre, i suoi disegni, basati sui principi di simmetria e regolarità, furono a lungo oggetto di studio e di ammirazione.
2.1.1 Gli strani anelli di Escher.
Salita e Discesa ci mostra dei monaci percorrere un anello di scale che non salgono né scendono ma portano eternamente allo stesso punto. E’ una figura di notevole complessità se si considera il numero di elementi che intervengono prima che si ritorni al punto di partenza (45 scalini!) e che la base della costruzione è una reale e possibile struttura e non soltanto un’immagine basata su una – se pur complessa- illusione ottica.
E’ questo invece il caso di Cascata. L’edificio, se riprodotto tridimensionalmente, da luogo ad una contorta struttura che assume la forma rappresentata nell’opera di Escher solo se osservata da un’esatta prospettiva. Resta in ogni caso un affascinante esempio di ciclo infinito nel suo incessante scorrere dal principio alla fine e ad un nuovo principio.
M.C. Escher, Waterfall. Litografia,1961. Da www.mcescher.com
“Semplificando” ulteriormente l’anello (a livello di componenti, ovviamente, e non di certo a livello di concetto dell’immagine) in Mani che disegnano vediamo due mani ognuna delle quali disegna l’altra formando un anello che in qualche modo ci riporta all’immagine dell’ouroboros, il serpente che si morde la coda.
M.C. Escher, Drawing Hands. Litografia, 1948. Da www.mcescher.com
L’impossibile ed il paradosso si fanno punti forza dell’opera di Escher: di fronte a Relatività ci troviamo perplessi e divertiti ad osservare scale che salgono e scendono in ogni direzione, in aperta contraddizione con la nostra concezione della realtà. Di nuovo la struttura composta dall’artista olandese forma un ciclo che si chiude, se pure con qualche via di fuga (che potrebbe però portare di nuovo ad un altro ciclo?), su se stesso.
Non c’è modo di non vedere l’immagine come un mondo senza senso se non, forse, rimettendo in discussione il nostro concetto di
“scala” e rinunciando a riconoscere, secondo le nostre leggi fisiche, in che rapporto esse stiano tra di loro. Ma sono proprio scale… ed ecco che di nuovo ci troviamo spiazzati.
Decine di immagini di Escher sono basate sullo stesso principio: esse hanno come solido punto di riferimento forme realistiche ben riconoscibili che poi sono messe insieme nei modi più strani. Quando l’osservatore percepisce il paradosso è ormai troppo tardi: non può più rivalutare gli oggetti che ormai ha identificato e dati per certi e rimane allibito di fronte ad un’immagine inconciliabile con il suo concetto di realtà.
In Verbum percorriamo passaggi graduali da uccelli neri a uccelli bianchi a pesci neri a pesci bianchi a rane nere a rane bianche a uccelli neri… in sei passaggi ci troviamo inaspettatamente di nuovo al punto di partenza.
Procedendo verso il centro le forme gradualmente si fanno indistinte, si confondono, finchè delle tre non resta un’unica essenza: Verbum.
M.C. Escher, Verbum. Litografia,1942. Da www.mcescher.com
2.1.2 Escher e l’infinito
Il concetto di infinito, contenuto in quello di strano anello, interviene ampiamente in molti disegni di Escher. L’artista spesso giustappone più copie di uno stesso tema in modo armonioso: ci si allontana sempre più dal punto di partenza per poi improvvisamente ritornarvi. In altri disegni ci prospetta invece visioni più inquietanti: un unico tema che si ripresenta a più livelli di realtà porta lo spettatore a considerarsi egli stesso parte di un altro livello ancora portandolo irrimediabilmente ad impigliarsi in una catena di livelli in cui ci sarà sempre un livello di maggiore realtà così come un livello più basso, più immaginario.
Tre sfere II sembra una trasposizione in immagine dell’allegoria buddhista della Rete di Indra la quale racconta di una rete di fili infinita presente in tutto l’universo. I fili orizzontali corrono attraverso lo spazio, quelli verticali attraverso il tempo. Ad ogni incrocio di fili c’è un individuo ed ogni individuo è una perla di cristallo. La grande luce dell’ Essere Assoluto illumina e penetra ogni perla di cristallo la quale riflette non solo la luce proveniente da ogni altra perla della rete ma anche tutti i riflessi dell’intero universo.
In quest’opera ogni parte di mondo sembra contenere ogni altra parte ed esservi contenua: lo scrittoio riflette le sfere che si trovano su di esso, le sfere si riflettono l’un l’altra e riflettono inoltre lo scrittoio, la loro immagine e l’artista che le disegna. Le infinite connessioni che ogni cosa ha con ogni altra cosa sono appena accennate ma ci suggeriscono infinite possibilità.
Canone Cancrizzante ci propone ancora un’altra prospettiva: con abilità e raffinatezza l’artista intreccia un unico tema con se stesso sviluppandolo simultaneamente in avanti e all’indietro. Un po’ come una texture esso potrebbe potenzialmente estendersi all’infinito in ogni direzione, mantenendo il tema e l’identità dell’opera.
2.1.3 Escher e l’Effetto Droste
In Galleria di Stampe, una delle opere più belle e più inquietanti di Escher, vediamo un giovane che in una galleria d’arte osserva un quadro che raffigura una nave nel porto di una cittadina. Su un tetto in pietra sta seduto un ragazzo mentre due piani sotto di lui una donna è affacciata alla finestra del suo appartamento che si trova proprio sopra una galleria d’arte, la stessa galleria d’arte da cui eravamo partiti!
Il paradosso è evidente sebbene rimangano forti dubbi sulla delimitazione che intercorre tra realtà, figurazione e rappresentazione: è il quadro di una galleria che contiene se stessa, di una città che contiene se stessa, di una galleria che contiene se stessa o è il giovane che contiene se stesso??
Escher non avrebbe potuto ultimare il quadro senza essere incoerente rispetto alle regole secondo cui stava dipingendo il quadro. Al centro resta quindi una “macchia” bianca, il centro del vortice, che è e deve essere incompleto. Escher avrebbe potuto renderlo più grande o più piccolo, su sua arbitraria decisione, ma non avrebbe potuto liberarsene. Galleria di stampe è quindi essenzialmente incompleta ed Escher rende così una piccola parabola pittorica del Teorema di Incompletezza(3) di Gödel.(4)
Nel 2003, un gruppo di matematici della Leiden University, guidati dal Prof. Hendrik Lenstra riuscirono a tirare le fila della struttura matematica dell’immagine. Una volta che essa fu scoperta essi poterono completare la famosa macchia bianca con l’aiuto di un algoritmo informatico.
La loro scoperta, pubblicata in un documento, fu acclamata non solo nell’ambito dei circoli accademici ma anche dalla stampa.
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(3) Vedi nota a pagina 20, Capitolo Primo
(4) Cfr. D. R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: un’Eterna Ghirlanda Brillante, Adelphi 1984
News Italy
Avellino – Trovato INEDITO QUADRO di M.C. Escher 1898-1972 NL Opera datata
18.01.1949 carboncino cm 53 x cm 42 raffigurante Nessie il mostro di Loch Ness che emerge dalle acque sulle note di un flauto suonato dall’Uomo Nero senza Volto.
youtube: Nessie Escher
internet: Irpinianews Escher